Rand

Es sei n\in\N . Der Rand einer Menge M\subseteq\R^n (bzgl. des Grundraumes \R^n) ist definiert durch genau diejenigen Punkte der abgeschlossenen Hülle, welche 'keine' inneren Punkte von M darstellen:

\text{Rd}(M) := \overline{M} \setminus \underline{M}

Beispiele:

  • \text{Rd}\left(B_n\left(\vec 0,1\right)\right) = \{\vec x\in\R^n\ |\ |\vec x|=1\} =: S^{n-1}   (Einheitsspähre)
  • \text{Rd}\left([0|1]\cap \Q\right) =[0|1]

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