Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung

Es sei f:I\to \C stetig auf einem offenen Intervall I\subseteq\R . Dann gilt für jede Funktion F: I \to\C :

\begin{array}{c}\left(F\tn{ ist reell-differenzierbar mit } F^{\prime } = f \right) \\ \Leftrightarrow \\ \left(F(b) - F(a) = \int\limits_{a}^b f(t)\ dt \tn{ f\"ur alle }a,b\in I\right)\end{array}

 

Bemerkung:

 

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