Stammfunktion

Es sei \mathbb{K}\in\{\R,\C\}, D\subseteq\C sowie G\subseteq\mathbb{K} eine in \mathbb{K} offene Menge und G\subseteq \widetilde D\subseteq\mathbb{K}. Dann heißt F:\widetilde D\to\C eine Stammfunktion zu f:D\to\C , falls F_{|G} zumindest \mathbb{K}-differenzierbar ist, sowie


D\subseteq G\quad\mbox{ und }\quad F^{\,\prime }(z) = f(z) \qquad \mbox{f\"ur alle } z\in D


gilt! Ist \mathbb{K}=\R so spricht man auch von einer 'Stammfunktion im Reellen', während man im Fall \mathbb{K}=\C von einer 'Stammfunktion im Komplexen' redet!

Bemerkungen:

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