Satz von Darboux

Es sei D\subseteq\R offen in \R sowie f:D\to\R eine Funktion zu der eine reell-differenzierbare Stammfunktion existiert (d.h. es gibt F:D\to\R mit F^{\prime\, } = f). Des weiteren sei I \subseteq D ein bel. Intervall. Dann bildet das Abbild f(I) ebenfalls ein Intervall, d.h. zu je zwei Funktionswerten aus f(I) bzw. F^{\prime }(I) treten auch alle Werte dazwischen als Funktionswerte aus f(I) auf! (Zwischenwerteigenschaft

Bemerkungen:

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