Bijektivität

Eine Funktion f:A\to B heißt bijektiv (oder auch eine Bijektion), genau dann wenn sie injektiv und surjektiv ist! Die Umkehrrelation zu f bildet genau dann wieder eine Funktion f^{-1}:B \to A (Umkehrfunktion), wenn f bijektiv ist! Die Bijektivität garantiert, dass es zu jeder Vorgabe b\in B stets genau eine Lösung a\in A der Gleichung f(a)=b gibt.

Bemerkung: Es gelten im Falle der Bijektivität die Beziehungen f(f^{-1}(b))=b \tn{ f\"ur alle }b\in B als auch f^{-1}(f(a))=a \tn{ f\"ur alle }a\in A.

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