abgeschlossene Hülle

Zu einer Menge M\subseteq\R^n definiert man deren abgeschlossene Hülle durch die Menge aller Grenzwerte, welche durch konvergente Folgen aus M möglich sind:

\overline{M} := \{\vec v \in\R^n |\ \left(\vec x_k\right)_{k\in\N } \in M^{\N } \wedge \vec v = \lim\limits_{k\to \infty } \vec x_k \}

Somit gilt stets M \subseteq \overline{M} . Ist sogar M = \overline{M} , so nennt man M eine 'abgeschlossene Menge'. Da jeder Vektor aus \R^2 umkehrbar-eindeutig durch eine komplexe Zahl ausgetauscht werden kann, übertragen sich die Begriffe insbesondere auch auf M\subseteq\C .

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