Schlagwortkatalog
Mathematische Begriffe und Definitionen
(Aktuell noch im Aufbau! Anregungen erwünscht!)
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DIFFERENTIALGLEICHUNGEN |
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Laplace TransformationDie Laplace-Transformation Die Transformation erlangt ihre wichtige praktische Bedeutung bei der Anwendung auf stetig-(reell)-differenzierbare Funktionen (Transformation von Ableitungsfunktionen) Die Laplace-Transformation ist daher zur einfachen Lösung linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten wie sie etwa bei der Beschreibung linearer Systeme in der Regelungstechnik auftreten prädestiniert! | |
DIFFERENTIATION |
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AbleitungEine in einem inneren Punkt
Betrachtet man die Menge Bemerkung:
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differenzierbarEs sei
Die | |
Fundamentalsatz der Differential- und IntegralrechnungEs sei
Bemerkung:
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Funktionen mit stückweisen EigenschaftenEs sei Bemerkungen:
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Mittelwertsatz der DifferentialrechnungEs sei eine stetige Funktion Im Spezialfall Bemerkung: Dieser Satz läßt sich nicht auf 'komplexwertige' reell-differenzierbare Funktionen erweitern wie bereits die Funktion | |
Satz von DarbouxEs sei Bemerkungen:
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StammfunktionEs sei
Bemerkungen:
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TangentenfunktionDie Tangentenfunktion
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TaylorpolynomZu bereitgestellt. Zur Abschätzung der Restfehlerfunktion (auch kurz Restglied genannt) kann für verwendet werden. Ist darüber hinaus bzw. (Taylorreihendarstellunng von | |