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Mathematische Begriffe und Definitionen

(Aktuell noch im Aufbau! Anregungen erwünscht!)

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Z

Zahlkörper

Ein Zahlkörper oder Skalarbereich beschreibt eine Menge \mathbb{K} von Objekten (Zahlen bzw. Skalare genannt) zusammen mit zwei Verknüpfungsvorschriften (Addition und Multiplikation) so, dass bestimmte Rechenregeln garantiert sind! Vgl. hierzu das Begleitblatt 'Zahlen und Grundrechenarten'.

Beispiele für Zahlkörper sind etwa die Menge der komplexen Zahlen \C , die darin enthaltene Menge der reellen Zahlen \R , die wiederum darin enthaltene Menge \Q der rationalen Zahlen oder auch \mathbb{B} := \{0,1\} die Menge der boolschen Zahlen.

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Zwischenwertsatz

Es sei D\subseteq \R  sowie f:D \to \R stetig und I \subseteq D ein bel. Intervall. Dann ist das Abbild f(I) ebenfalls ein Intervall in \R , d.h. zu je zwei Funktionswerten aus f(I) treten auch alle Werte dazwischen wieder als Funktionswerte in f(I) auf! (Zwischenwerteigenschaft)

Bemerkungen:

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